В каждой вершине каркаса куба сделанного из проволоки, сидит муравей. Муравьи собрались в одной точке на некотором ребре. Каждый из них дополз до этой точки по ребрам, используя наименьший из возможных путей. Сумма расстояний, которые проползли все муравьи, равна 240 см. Найдите длину ребра куба. В ответ запишите только число!

Question

Математика

Гера

21 марта, 18:52

В каждой вершине каркаса куба сделанного из проволоки, сидит муравей. Муравьи собрались в одной точке на некотором ребре. Каждый из них дополз до этой точки по ребрам, используя наименьший из возможных путей. Сумма расстояний, которые проползли все муравьи, равна 240 см. Найдите длину ребра куба. В ответ запишите только число!

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Армен · Answer 1

Они собрались на середине одного ребра

2 муравья проделали путь в 0.5 R R-длина ребра

4 муравья проделали путь в 1.5 R

2 муравья проделали путь в 2.5 R

их сумма равна 240

отсюда 2*0.5R+4*1.5R+2*2.5R=240

R+6R+5R=240

12R=240

R=240/12=20