Пароход прошел 4 км по течению реки, а затем еще 8 км по стоячей воде. Весь путь

занял 1 час. Найдите собственную скорость парохода (км/ч), если скорость течения реки 1

км/ч. Если ответ не записывается в виде конечной десятичной дроби, округлите его до

сотых

Пусть скорость парохода х км/ч, тогда по течению реки (х+1) км/ч, время которое он потратил 4 / (х+1) часов. А время которое он проплыл в стоячей воде 8/х часов. Всего весь путь занял 1 час.

4 / (х+1) + 8/х=1

4 х+8 х+8=х (х+1)

12 х+8=х²+х

х²-11 х-8=0

D=11²+4*8=153

x₁ = (11+√153) / 2≈11.68 км/ч скорость теплохода

x₂ = (11-√153) / 2≈-0.68<0 не подходит

Ответ 11,68 км/ч скорость теплохода