На маяке установлены три лампы. Первая вспыхивает один раз в 12 секунд, вторая-один раз в 15 секунд, третья-один раз в 20 секунд. в какой-то момент все три лампы вспыхнули одновременно. Через сколько секунд после этого все три лампы вспыхнут одновременно в следующий раз?

Question

Математика

Аксюта

8 января, 19:56

На маяке установлены три лампы. Первая вспыхивает один раз в 12 секунд, вторая-один раз в 15 секунд, третья-один раз в 20 секунд. в какой-то момент все три лампы вспыхнули одновременно. Через сколько секунд после этого все три лампы вспыхнут одновременно в следующий раз?

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Иванюха · Answer 1

Наименьшее общее кратное для 12, 15 и 20 - 60

Через 60 секунд все три лампы вспыхнут одновременно в следующий раз

Разложение на простые множители

12 - 2*2*3

15 - 3*5

20 - 2*2*5

2*2*3*5=60

Виолетта · Answer 2

12=2*2*3 15=3*5 20=2*2*5 найдем НОК (12; 15; 20) = 2*2*3*5=60 сек т. е через 60 сек все лампочки вспыхнут одновременно, а в след. раз еще через 60 сек.