Задать вопрос
17 марта, 20:38

Вдоль улицы расположено 100 фонарей с переключателямию Их обслуживают 100 гномов. Вечером с наступлением темноты (когда все фонари выключены), гномы идут друг за другом и нажимают кнопки переключателей: первый все кнопки подряд, второй каждую вторую кнопку, третий каждую третью и т. д., наконец, сотый гном нажимает только сотую кнопку. Указать номера фонарей, которые оказываются в конце концов включенными.

+5
Ответы (1)
  1. 18 марта, 00:23
    0
    1-ый гном 1-ый фонарь вкл.

    Далее 1-ый 2-ой фонарь вкл, а 2-ой выкл.

    1-ый 3=ой вкл, а 3-ый гном выкл.

    4-й фонарь: 1-й гном вкл, 2-й гном выкл, 4-й гном снова вкл, а все остальные пройдут мимо

    6-й фонарь: 1-й гном вкл, 2-й выкл, 3-й снова вкл, 6-й снова выкл.

    8-й: 1,2,4,8 (номера гномов, касавшихся выключателя) - в конце не горит

    9-й 1,3,9 - горит в конце и т. д.

    56-й фонарь: 1 вкл, 2 выкл, 4, 7,8,14,28,56 - в конце выкл

    34-й 1, 2,17,34 - в конце выкл (номера гномов, прикасавшихся к выключателю)

    23-й 1,23 - в конце вык (номера гномов, прикасавшихся к выключателю)

    89-й 1,89 - в конце выкл (номера гномов, прикасавшихся к выключателю)

    99-й 1,3,9,33,99 - в конце выкл (номера гномов, прикасавшихся к выключателю)

    Получаем фонари, которые в конце останутся гореть:

    1,4, 9, 16, 25, 36,49, 64,81,100

    Все числа - квадраты натуральных чисел

    ответ: 1,4, 9, 16, 25, 36,49, 64,81,100
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Вдоль улицы расположено 100 фонарей с переключателямию Их обслуживают 100 гномов. Вечером с наступлением темноты (когда все фонари ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Вдоль улицы расположено 100 фонарей с переключателями. Их обслуживают 100 гномов. Вечером с наступлением темноты (когда все фонари выключены), гномы идут друг за другом и нажимают кнопки переключателей: первый все кнопки подряд, второй - каждую
Ответы (1)
Вечером после наступления темноты 50 гномов выходя включать 50 фонарей, на каждом из которых стоит переключатель.
Ответы (1)
У помещика Петра Пилюлькина есть агрегат. На нём две кнопки: красная и синяя. Когда Пётр нажимает на красную кнопку, появляются три помидора и четыре огурца. Когда Пётр нажимает на синюю кнопку, появлются шесть помидоров и два огурца.
Ответы (1)
Мне нужно условие задач на одной улице 350 фонарей а на второй на 70 фонарей меньше сколько фонарей на двух улицах? на одной улице 350 фонарей что на 70 фонарей больше чем на второй сколько фонарей на двух улицах сфотографируйте условие
Ответы (2)
Пять гномов съели все запасы конфет. Первый гном съел 100 граммов конфет и одну пятую часть оставшихся конфет. Второй гном съел 200 граммов конфет и одну четвертую часть оставшихся конфет.
Ответы (1)