Площадь прямоугольного треугольника равна 6 см ^{2}, а гипотенуза-5 см. Найти катеты треугольника

площадь прамоугольного треугольника равна половине произведения его катетов

пусть первый катет равен а см. а второй с см

тогда ас / 2=6

а по теореме Пифагора а²+с²=5²

получили систем

ас / 2=6

а²+с²=5²

ас=12 ⇒а=12/с

144/с²+с²=25 ⇒ 144+с⁴-25 с²=0 заменим с²=в

в²-25 в+144=0 Д=625-4*144=49

в₁ = (25+7) / 2=16

в₂ = (25-7) / 2=9

с=4

а=3

получили катеты 4 и 3 см