Задать вопрос
30 марта, 06:30

Уравнение 3 степени с подробным решением

x^3+3x^2+3x+1=0

+1
Ответы (1)
  1. 30 марта, 08:30
    0
    x^3+3x^2+3x+1=0

    Группируем следующим образом

    (x^3+1) + (3x^2+3x) = 0

    Используем формулу суммы кубов для первой скобки, а во второй - выносим за скобки 3x:

    (x+1) * (x^2-x+1) + 3x * (x+1) = 0

    (x+1) - общий множитель, тогда (x+1) * (x^2-x+1+3x) = 0 (x+1) * (x^2+2x+1) = 0

    Решение уравнения сводится к решению двух уравнений x + 1=0 и x^2+2x+1=0

    x+1=0, x=-1

    x^2+2x+1=0, D = 2^2-4*1*1=4-4=0, тогда один корень x=-2:2=-1

    Так как значения x совпадают, то решение одно х=-1
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Уравнение 3 степени с подробным решением x^3+3x^2+3x+1=0 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы