Четыре кота - Мурка, Пушок, Базилио и Леопольд охотились на мышей. Мурка словила какое то количество мышей, Пушок на 3 мышки меньше чем Мурка, Базилио в трижды больше чем Мурка, а Леопольд в два раза больше чем Пушок. Всего они словили 47 мышей. Сколько словил мышей каждый кот?

Пусть Васька поймал Х мышей, Пушок по условию поймал 3 мыши, Базилио - Yмышей, Леопольд - Z. (X, Y, Z = 0, 1, 2, 3, ...) Получаем систему: 3+Z=X+Y, X>Y, X+Z<3+Y. Из первого уравнения подставим Y=3+Z-X во второе и третье неравенства. Получим: 2X>3+Z и X<3. Из неравенства 2X>3+Z следует, что X>3/2+Z/2 ≥ 1,5. Итак, получили 1,5Z+3 имеем Z<2X-3=4-3=1, т. е. Z<1, значит Z=0. И находим Y = 3 + Z - X = 3 + 0 - 2 = 1. Ответ: 2, 3, 1, 0.

Берем значение количества пойманных мышей Мурки за x, тогда

Мурка = x

Пушок = x-3

Базилио = 3x

Леопольд = 2 * (x-3)

В сумме получилось 47 мышей

x+x-3+3x+2 * (x-3) = 47

7x-9=47

x=8 - количество мышей, пойманных Муркой.

Теперь подставляем полученное значение в каждое уравнение:

Мурка = x = 8

Пушок = x-3 = 8-3 = 5

Базилио = 3x = 3*8 = 24

Леопольд = 2 * (x-3) = 2 * (8-3) = 10