Помогите решить 3^2 х-4*3^х-45=0

3^2x - 4*3^x - 45 = 0

Заменяем 3^x=t. Тогда данное уравнение преобразуется к виду:

t² - 4t - 45 = 0

D = b² - 4ac = 16 - 4 * (-45) = 16 + 180 = 196 = 14²

x1 = (4 + 14) / 2 = 9

x2 = (4 - 14) / 2 = - 5 (отрицательный корень не подходит, так как значения показательной функции всегда положительны)

Возвращаемся к замене и получаем:

3^x = 9 = 3²

значит, x = 2.

Ответ: x = 2.