Задать вопрос
6 апреля, 14:55

Пусть p простое число большее 5 докажите что число 111 ... 11 (p-1 единица) делится на p

+3
Ответы (1)
  1. 6 апреля, 18:40
    0
    111 ... 11 (p - 1 единица) = (10p - 1 - 1) / 9, а 10p - 1 - 1 делится на p, так как p взаимно просто с 10 и с 9 (по малой теореме Ферма)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Пусть p простое число большее 5 докажите что число 111 ... 11 (p-1 единица) делится на p ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Укажите номер правильного ответа: 1) элемент множества чисел, кратных 3, - это: 1. 111.111.111; 2. 11.111.111; 3. 1.111.111; 4. 11.111; 5.1.111.111. 2) элемент множества чисел, кратных 9, - это: 1. 11.111.111.111; 2. 1.111.111.111; 3. 111.111.111; 4.
Ответы (1)
10. Докажи или опровергни утверждения: 1) Если число делится на 10, то оно делится на 5. 2) Если число делится на 5, то оно делится на 10. 3) Если число делится на 10, то оно делится на 2. 4) Если число делится на 2, то оно делится на 10.
Ответы (1)
Элемент множества чисел, кратных 3, - это 1) 111 111 111 2) 11 111 111 3) 1 111 111 4) 11 111 5) 1111
Ответы (1)
Определите какие из следующих утверждений верны если число делится на 4 то оно делится на 2 если число делится на 2 то оно делится на 4 если число делится на 10 то оно делится на 2 и на 5 если число делится на 2 и на 5 то оно делится на 10 если
Ответы (1)
Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.
Ответы (1)