Найдите наибольшее и наименьшее значение функции

y=-x^3-3x^2+9x+1 на отрезке [4; 5]

Найдем экстремумы

y'=-3x²-6x+9

y'=0

-3x²-6x+9=0 разделим все на - 3

x²+2x-3=0

x1-2 = (-2+-√ (4+12) / 2 = (-2+-4) / 2

x1=1, x2=-6/2=-3

оба экстремума не входят в интервал [4,5]

значит наиб. и наим. значение будет на концах интервала

y (4) = - 4³-3*4²+9*4+1=-64-48+36+1 = - 75

y (5) = - 5³-3*5²+9*5+1=-125-75+45+1=-154

максимальное - 75

минимальное - 154