Определите точку максимума функции y=x^3+3x^2-9x

Найдем производную и приравняем нулю:

3x^2+6x-9=0

x^2+2x-3=0

x1=1

x2=-3

Найдем вторую производную:

2 х+2 и вычислим её значение при х1=1:

6>0, значит минимум.

Найдем значение второй произв при х2=-3:

-4<0, значит тут максимум.

Ответ: х=-3.