Найдите наибольшее значение функции у=√2sinx-x-1 на отрезке [0; 2π]

Question

Математика

Плакида

20 января, 21:15

Найдите наибольшее значение функции у=√2sinx-x-1 на отрезке [0; 2π]

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Альфред · Answer 1

Y'=√2cosx-1=0

cosx=1/√2

x=π/4∈[0; 2π]

x=7π/4∈[0; 2π]

y (0) = √2sin0-1=√2-1≈0,4 наиб

y (π/4) = √2sinπ/4-π/4-1≈1-0,8-1=-08

y (7π/4) = √2sin7π/4-7π/4-1≈-1-5,6-1=-7,6 наим

y (2π) = √2sin2π-2π-1≈-4,1