Сумма квадратов цифр двузначного числа больше искомого на 17. А сумма его цифр меньше искомого числа на 45. Найти это число.

Пусть первая цифра а, вторая b, тогда

a^2 + b^2 = 10a + b + 17

a + b = 10a + b - 45

Из второго уравнения получаем

9a = 45

a = 5

Подставим а в первое уравнение, получим

25 + b^2 = 50 + b + 17

b^2 - b - 42 = 0

b = (1 + √ (1 + 168)) / 2 = (1 + 13) / 2 = 7

Ответ: 57