Две стороны треугольника равны 3 и 5. Известно, что окружность, проходящая через середины этих сторон и их общую вершину, касается третьей стороны треугольника. Найдите третью сторону.

Обозначим части третьей стороны от точки касания до вершин за х и у.

Надо использовать свойство секущей и касательной.

х² = 5*2,5 = 12,5.

х = √12,5 = 3.535534.

у² = 3*1,5 = 4,5.

у = √4,5 = 2.12132.

Ответ: третья сторона равна 3.535534 + 2.12132 = 5.656854.