5 слив, 6 груш и 2 яблока стоят 100 руб. Одно яблоко, четыре груши и слива стоят 51 руб. Сколько рублей стоит одна слива, если груша стоит столько, сколько стоят 2 яблока?

5 слив, 6 груш, 2 ябл. - 100 руб.

1 ябл., 4 гр., 1 слива - 51 руб.

Цена: Груша = 2 х руб.

Яблоко - х руб.

Слива - у руб.

Система уравнений:

5*у+6*2 х+2 х = 100

х+4*2 х+у = 51

5 у+14 х=100

9 х+у=51

Выразим у = 51-9 х

Подставим в 1 уравнение:

5 * (51-9 х) + 14 х=100

255-45 х+14 х=100

155-31 х=0

-31 х = - 155

х=5 руб - цена 1 яблока; 5*2 = 10 руб - цена 1 груши;

у = 51-9*5 = 51-45 = 6 руб - цена 1 сливы

Проверим: 5*6+6*10+2*5 = 100 руб.; 5+4*10+6 = 51 руб.

Ответ: цена сливы 6 рублей.