14 cos^2x+sin2x=6

Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку [0; 3p/2]

Question

Математика

Добромила

10 января, 02:43

14 cos^2x+sin2x=6

Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку [0; 3p/2]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Казимир · Answer 1

14cos²x+2sinxcosx-6cos²x-6sin²x=0/cos²x

6tg²x-2tgx-8=0

tgx=a

3a²-a-4=0

D=1+48=49

a1 = (1-7) / 6=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn, n∈z

a2 = (1+7) / 6=4/3⇒tgx=4/3⇒x=arctg4/3+πk, k∈z

a=3π/4∈[0; 3π/2]

a=arctg4/3∈[0; 3π/2]

a=π+arctg4/3∈[0; 3π/2]

14 cos^2x+sin2x=6Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку [0; 3p/2]

14 cos^2x+sin2x=6

Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку [0; 3p/2]