Турист хочет побывать в Риме, Париже, Лондоне и Афинах, но не знает, в какой последовательности. Сколько перед ним различных вариантов маршрутов?

Так как возможных мест 4, то кол-во вариантов равно 4! = 1*2*3*4 = 24

Почему так: первое место, куда поедем можно выбрать 4 способам, второе - уже тремя, третье - двумя и последнее - что осталось. Общее число способов равно произведению написанных выше.

Первым он может посетить один из 4 ёх городов. После того, как он выбрал, какой город посетить первым, перед ним стоит выбор, какой город посетить вторым, второй город он может посетить 3 мя способами. По аналогии третий город - 2 мя и 4 ый - 1 им. Итого, 4 * 3 * 2 * 1 = 4! = 24 разных маршрута.