Найдите четырёхзначное число кратное 45 все цифры которого различны и чётны

Раз это число делится на 45, то оно делиться и на 5, и на 9. Для того чтобы число делилось на 5 оно должно заканчиваться на 0 или 5, для того чтобы число делилось на 9, надо чтобы сумма его цифр была кратна 9. Так как цифры числа должны быть четны, то по первому условию (признаку делимости на 5), число может заканчиваться только на 0, а по второму условию (признаку делимости на 9) сумма цифр так же будет четна. Из этого следует, что если последняя цифра 0, то сумма первых трех должна быть четна и кратна девяти, т. е., как минимум равна 18 (если она будет больше, мы уже не сможем составить число). Всем приведенным выше условиям соответствуют числа, первые три цифры которых являются комбинациями из чисел 4, 6 и 8, а последняя цифра - 0. Тогда получаем 6 чисел: 4680, 4860, 6480, 6840, 8460, 8640.