Два натуральных числа при делении на 4 дают в остатке соответственно 1 и 3. Докажите, что сумма кубов этих чисел делится на 4

Question

Математика

Фотина

25 июля, 12:32

Два натуральных числа при делении на 4 дают в остатке соответственно 1 и 3. Докажите, что сумма кубов этих чисел делится на 4

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Евстахий · Answer 1

Если проверить делимость на 4, то это просто a^3+b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2) сомножитель (a+b) делится на 4 (а + в) - это (4 х+1) и (4 у+3), то ексть в сумме получается выражение 4 (х+у+1), а оно на 4 делится