Известно что x1 и x2 корни уравнения x2+12x-19=0 найдите значения выражения 2x1+2x2-5x1x2

Question

Математика

Перпетуя

27 марта, 18:28

Известно что x1 и x2 корни уравнения x2+12x-19=0 найдите значения выражения 2x1+2x2-5x1x2

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Артамоха · Answer 1

X^2 + px+q=0

по теореме виета

x1+x2 = - p ⇒ x1+x2=-12

x1*x2=q ⇒ x1·x2=19

2x1+2x2-5x1x2 = 2 (x1 + x2) - 5x1x2 = 2 · (-12) - 5·19=-119

Томуся · Answer 2

Знак V это корень квадратный

х^2 + 12 х - 19 = 0

D = 144 + 76 = 220; V 220 = V (11 • 5 • 4) = 2 V 55

x1 = (- 12 + 2V55) : 2 = - 6 + V 55

x2 = - 6 - V 55

2x1 = - 12 + 2 V 55

2x2 = - 12 - 2 V 55

x1x2 = (- (6 - V 55) (- (6 + V 55) = 36 - 55 = - 19

- x1x2 = 19

- 12 + 2 V 55 - 12 - 2 V 55 + 19 = - 24 + 19 = - 5

Ответ (- 5)