Задать вопрос
11 октября, 11:17

Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с одного, нужно сложить, чтобы получить сумму больше чем 465

+3
Ответы (1)
  1. 11 октября, 12:48
    0
    Это арифметическая прогрессия а1=1, д=1

    Sn = (2a1 + (n - 1) d) / 2 * n

    (2*1 + (n - 1) * 1) / 2 * n>465

    (2 + n - 1) / 2 * n>465

    (1 + n) / 2 * n>465

    (0.5+0.5n) * n>465

    0.5n²+0.5n-465>0

    n²+n-930>0

    D = 1² - 4·1· (-930) = 1 + 3720 = 3721

    n1 = (-1 - √3721) / (2·1) = (-1 - 61) / 2 = - 62/2 = - 31

    n2 = (-1 + √3721) / (2·1) = (-1 + 61) / 2 = 60/2 = 30

    (n+31) (n-30) >0

    n>-31

    n>30

    Ответ: 31

    Проверка

    S30 = (2*1 + (30-1) * 1) / 2 * 30 = (2+29) / 2*30=31/2*30=465, значит начиная с 31 сумма будет больше
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с одного, нужно сложить, чтобы получить сумму больше чем 465 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы