Задать вопрос
11 октября, 11:17

Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с одного, нужно сложить, чтобы получить сумму больше чем 465

+5
Ответы (1)
  1. 11 октября, 12:48
    0
    Это арифметическая прогрессия а1=1, д=1

    Sn = (2a1 + (n - 1) d) / 2 * n

    (2*1 + (n - 1) * 1) / 2 * n>465

    (2 + n - 1) / 2 * n>465

    (1 + n) / 2 * n>465

    (0.5+0.5n) * n>465

    0.5n²+0.5n-465>0

    n²+n-930>0

    D = 1² - 4·1· (-930) = 1 + 3720 = 3721

    n1 = (-1 - √3721) / (2·1) = (-1 - 61) / 2 = - 62/2 = - 31

    n2 = (-1 + √3721) / (2·1) = (-1 + 61) / 2 = 60/2 = 30

    (n+31) (n-30) >0

    n>-31

    n>30

    Ответ: 31

    Проверка

    S30 = (2*1 + (30-1) * 1) / 2 * 30 = (2+29) / 2*30=31/2*30=465, значит начиная с 31 сумма будет больше
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с одного, нужно сложить, чтобы получить сумму больше чем 465 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Помоги Оле и Ане сравнить числа. Знаки сравнения запиши в ответ по порядку, читая их сверху вниз. 465.903 ... 465.930 465.093 ... 465.903 465.930 ... 465.930
Ответы (1)
Сумма двух последовательных натуральных чисел кратна 2 2) сумма двух последовательных нечетных чисел - число четное 3) сумма трех последовательных натуральных чисел кратна 3 4) сумма трех последовательных нечетных чисел - число четное 5) сумма
Ответы (1)
Записать в в иде алгебраического выражения: 1) сумму двух последовательных натуральных чисел, меньшее их которых равно n 2) произведение двух последовательных натуральных чисел, большее из которых равно m 3) сумму трех последовательных четных
Ответы (2)
Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить чтобы получившаяся сумма была больше 465?
Ответы (1)
17. Выберите верные утверждения: А) сумма любых трех последовательных натуральных чисел кратна 3 Б) сумма любых четырех последовательных натуральных чисел кратна 4 в) сумма любых пяти последовательных натуральных чисел кратна 5 Г сумма любых шести
Ответы (1)