Из урны, содержащей 6 белых и 4 черных неразличимых на ощупь шаров, извлекаются последовательно без возвращения 3 шара. Найти вероятность того, что ровно 2 шара будут черными.

Могут случится 3 благоприятных события:

1) 1-й и 2-й шары черные

Вероятность вынуть 1-й шар черным 4/10. Тогда останется 9 шаров, 3 из которых черные. Вероятность вынуть 2-й шар черным 3/9. Тогда останется 8 шаров, 2 из которых черные. Вероятность вынуть 3-й шар белым 6/8.

4/10*3/9*6/8 = 0,1 - вероятность вынуть 1-й и 2-й шары черными.

2) 2-й и 3-й шары черные

6/10*4/9*3/8 = 0,1 - вероятность вынуть 2-й и 3-й шары черными

3) 1-й и 3-й шары черные

4/10*6/9*3/8=0,1 - вероятность вынуть 1-й и 3-й шары черными

0,1+0,1+0,1=0,3 - вероятность вынуть два черных шара из трех

Ответ: 0,3