Из пункта А в пункт В с интервалом в 15 мин выехали два велосипедиста со скоростью 15 км/ч. С каким интервалом во времени один после другого они догонят велосипедиста, выехавшего из пункта В одновременно с первым велосипедистом из А в том же направлении и ехавшего со скоростью 9 км/ч, если расстояние между А и В равно 30 км?

Решение:

Скорость сближения первого велосипедиста, выехавшего из пункта А в пункт В со вторым велосипедистом, выехавшим из пункта В в пункт А равна:

15+9=24 (км/час)

Эти велосипедисты встретятся через: t=S/V

t=30/24=1 1/4 (часа)

Пока выехал второй велосипедист навстречу другому, то есть через 15 мин, велосипедист, выехавший из пункта В, проехал расстояние:

S=V*t

t=15 мин=15/60=1/4 часа

S=9*1/4=9/4=2 1/4 (км),

значит расстояние между вторым велосипедистом, выехавшим из пункта А через 15 мин в пункт В и другим, ехавшему навстречу равно:

30 - 2 1/4 = 4*30/4 - 9/4=120/4 - 9/4=111/4=27 3/4 (км)

Скорость сближения равна:

15+9=24 (км/час)

эти велосипедисты встретятся друг с другом через:

27 3/4 км: 24 км=111/4 : 24=111/4*24=111/96=1 5/32 (часа)

Интервал по времени одного велосипедиста после другого составит:

1 1/4 час - 1 5/32 час=5/4 - 37/32=32*5/128 - 4*37/128=160/128 - 148/128=12/128=3/32 (часа)

3/32 часа*60 мин=180/32=5 20/32=5 5/8 (мин)

Ответ: 5 5/8 мин или ≈5,6 (мин)