Запиши все остатки которые могут получиться при делении на 2.

Половина чисел четные, половина нечетные.

При делении четных чисел на 2 остаток 0, ток как по определению четными числами называются такие числа, которые делятся на 2 без остатка.

При делении нечетных чисел на 2 остаток 1.

Докажем это.

Пусть а - любое четное число больше 0, которое при делении на 2 равно m.

Тогда любое нечетное число записывается как

а+1

или

2•m+1

(2•m + 1) : 2 = m и остаток 1

Либо 1 либо 0, т. к. все числа можно разделить на 2