По кругу расположены несколько чисел, причём сумма любых двух соседних нечётна. докажите, что количество чисел четно

Если сумма двух соседних нечетна, то одно число четное, а другое нечетное.

Каждое число принимает участие в сумме с соседними с ним числах, то есть соседние числа четного числа будут нечетные числа, и наоборот.

одно число + другое образует пару, то есть 2

Поэтому финальное число чисел в круге должно делиться на 2, то есть быть четным.