Запиши число 32 в виде суммы трёх различных простых чисел. Укажи все варианты.

Простое число это число больше 1, которое имеет два делителя - делится на себя и на единицу.

остальные, где можно поделить ещё на какое то число - составные.

1 никуда не относится ни к простым ни к составные

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31.

Все числа простые до 32.

Тут сразу ясно, что сумма трёх цифр четная нужно 1 четное, два нечетные числа. Все суммы будут с цифрой 2; других простых чисел нет четного; и перемешения вариантов на 1 месте одно из трёх чисел 3 варианта, на втором 1 из двух оставшихся - 2 варианта, на третьем месте одно оставшееся - 1 вариант = 6 вариантов, выпишем все и покажу и те, что не подходят тоже)

Начнём с наибольшего и наименьшего.

31 это много отбрасываем, нам надо 3 числа сумму найти а 31+1=32.

29-тоже не подходит,

29+2=31; 31+1=32. 1 не простое. Или 31+2 наименьшее простое = 33 это >32 не походит.

23; подходит

23+2=25; 32-25=7. (23+2+7=32 и 23+7+2=32 и 7+2+23=32 и 7+23+2=32 и 2+23+7=32 и 2+7+23=32 всего 6 вариантов)

23+3=26; 32-26=6 составное не подходит; 23+5=28; 32-28=4 не подходит; 23+7 уже посчитано; 23+11=34 и дальше не подойдут, больше 32

19; 19+2=21; 32-21=11. Подходит

(19+2+11=32; 19+11+2=32; 11+19+2=32; 11+2+19=32; 2+19+11=32; 2+11+19=32 всего 6 вариантов)

19+3=22; 32-22=10 составное не подходит; 19+5=24; 32-24=8 не подходит; 19+7=26; 32-26=6 не подходит; 19+11 посчитали уже 19+13=32 не подходит, два числа а дальше все больше 32 будет сумма

17; 17+2=19; 32-19=13; подходит;

(17+2+13=32; 17+13+2=32; 13+17+2=32; 13+2+17=32; 2+13+17=32; 2+17+13=32; всего 6 вариантов)

13, уже выше нашли варианты

11, тоже нашли

7, тоже нашли

5, нашли

3, нашли

2, нашли

Считаем суммы

23+2+7=32 - - 6 вариантов

19+2+11=32 - - 6 вариантов

17+2+13=32 - - 6 вариантов

6•3=18 сумм всего (выше выписаны в скобках варианты)

Ответ: 18 вариантов сумм из 3 чисел простых, что равны числу 32.