Площадь прямоугольного треугольника 150 сантиметров в квадрате а один из катетов на 5 сантиметров больше другого. Найдите гипотенузу треугольника.

1) Пусть х (см) будет первый катет, тогда (х+5) см будет второй катет. Так как площадь треугольника равна 150 см ^2, то составляем уравнение:

5 х + х/2 = 150

x (5+x) / 2 = 150 [ * 2 (Всё уравнение домножаем на два)

х (5+х) = 300

x^2+5x - 300=0

находим дискриминант:D=25-4 * (-300) = 1225 (больше нуля, следовательно 2 корня.

x1,2 = (-5 ±кв корень1225) / 2

x1=15 x2=-20 (не удовл усл задачи)

1) 15 см-первый катет

2) 15+5=20 см-второй катет

Пусть а - будет первый катет, тогда b - будет второй катет c - будет гипотенуза. По теореме Пифагора с^2=a^2+b^2

с^2=15^2+20^2=225+400=625

c=кв. корень из 625

с=25

Ответ: гипотенуза равна 25 см.

Одна сторона х другая х+5 и считаешь по теореме пифагора (х (х+5) / 2=150