Змей Горыныч.

Собрался Иван-царевич на бой с трёхглавым и трёххвостым Змеем Горынычем. Взял меч-кладенец, который одним ударом может срубить Змею либо одну голову, либо две головы, либо один хвост, либо два хвоста. Если срубить Змею голову, вырастет новая; если срубить хвост, вырастут два новых; если срубить два хвоста, вырастет голова; а если срубить две головы, ничего не вырастет. За какое минимальное количество ударов Иван-царевич может срубить Змею Горынычу все головы и все хвосты?