1. Отрезки AC и BD пересекаются в точке О. AO=OC, BO=OD. При проведении отрезков AB и CD образуются треугольники BAO и OCD. Докажите, что ∆ BAO=∆ OCD

2. Прямая m, параллельная стороне ВС ⊿АВС, пересекает сторону АВ в точке D, сторону АС в точке Е. ∠АВС = 65°, ∠DЕС = 120°. Найти углы ⊿АDЕ. 4. Отрезки АВ и КС пересекаются в точке М так, что АМ=МВ и КВ параллельна АС. Докажите, что АК параллельна ВС.

Коля нарисовал несколько отрезков на листе бумаги, причем каждый отрезок пересекает ровно 5 других отрезков, никакие три отрезка не пересекаются в одной точке. Сколько отрезков мог Нарисовать Коля?

Равнобедренные треугольники ABC и АВD имеют общее основание. Отрезки CD и AB пересекаются в точке О. Докажите, что: а) угол CAD = углу CBD; б) AO = OB

Равнобедренные треугольники АВС и АВД имеют общее основание. Отрезки СД и АВ пересекаются в точке О. Докажите, что: а) ∠САД=∠СВД; б) АО=ОВ

Отрезки AC и BD пересекаются в точке O, которая является серединой отрезков AC и BD. Докажите что треугольник BOC = треугAOD.