Задать вопрос
22 июня, 23:55

Задача И. Ньютона. Трава на всем лугу растет одинаково густо и быстро. Известно, что 70 коров поели бы ее за 24 дня, 30 коров - за 60 дней. Сколько коров поели бы всю траву за 96 дней?

+1
Ответы (2)
  1. 23 июня, 01:14
    0
    Пусть каждый день на лугу вырастает х травы. Весь луг возьмем за 1. По первому условию:

    за 24 дня вырастет 24 х травы, а значит вся трава на лугу составит (1+24 х).

    Значит все стадо съедает (1+24 х) / 24, а одна корова ест (1+24 х) / (24*70).

    Второе условие:

    За 60 дней вырастет (1+60 х) травы, а стадо съест (1+60 х) / 60, значит одна корова съест:

    (1+60 х) / (60*30).

    Поскольку коровы едят одинаковое количество травы, то можно приравнять:

    (1+60 х) / (60*30) = (1+24 х) / (24*70)

    (1+60 х) / 300 = (1+24 х) / 28

    28+1680 х=30+720 х

    1680-720 х=30-28

    960 х=2

    х=2/960

    х=1/480 луга растет за 1 день

    Значит можно определить какую часть луга съедает 1 корова в день:

    (1+60*1/480) / (60*30) = (1+1/8) / 1800=9/8:1800=1/1600

    Теперь рассчитаем сколько коров понадобиться, чтобы съесть всю траву за 96 дней.

    1+96*1/480=1,2 пирост луга

    1,2:96=1/80 часть луга которую съедает стадо

    1/80:1/1600=20 коров понадобиться, чтобы съесть всю траву за 96 дней.

    Ответ 20 коров
  2. 23 июня, 03:21
    0
    Все коровы в день съедают одинаковую порцию. Трава тоже растёт с одинаковой скоростью.

    70 * 24 = 1 680 дней - съела бы 1 корова всю траву, т. е. за 24 дня вырастает 1 680 порций травы

    30 * 60 = 1 800 дней = порций

    Значит: 1 800 - 1 680 = 120 порций вырастает дополнительно за: 60 - 24 = 96 - 60 = 36 дней

    1 800 + 120 = 1 920 порций - вырастает за 96 дней

    1 920 : 96 = 20 коров - ответ.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Задача И. Ньютона. Трава на всем лугу растет одинаково густо и быстро. Известно, что 70 коров поели бы ее за 24 дня, 30 коров - за 60 дней. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Трава на лугу растет одинаково густо и быстро. Известно, что 70 коров съели бы ее за 24 дня, а 30 коров-за 60 дней. Сколько коров съели бы всю траву за 96 дней?
Ответы (1)
Трава на лугу растет одинаково быстро. Известно, что 70 коров съедают траву за 24 дня, а 30 коров за 60 дней. Сколько надо коров, чтобы они съели всю траву за 96 дней
Ответы (1)
Трава на лугу растёт одинаково густо и быстро. 70 коров могут съесть её за 24 дня, а 30 коров-за 60 дней. Сколько коров съели бы всю траву за 96 дней?
Ответы (2)
Трава на всем лугу растет одинаково и быстро. Известно, что 70 коров съели бы ее за 24 дня, а 30 коров - за 60 дней. Сколько коров съели бы всю траву луга за 96 дней.
Ответы (1)
Люди, помогите ... вот ... Пастух Гаврюша посчитал, что стадо из 70 коров съело бы всю траву на заливном лугу за 24 дня, а стадо из 30 коров съело бы всю траву на этом же лугу за 60 дней.
Ответы (1)