Докажите, что выражение (3 х-2) (3 х+2) - 4 (2 х^2-3) при любых значениях переменной принимает лишь положительные значения.

Question

Математика

Геновефа

20 августа, 14:51

Докажите, что выражение (3 х-2) (3 х+2) - 4 (2 х^2-3) при любых значениях переменной принимает лишь положительные значения.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Иля · Answer 1

(3x-2) (3x+2) - 4 (2x^2-3) = 9x^2-4-8x^2+12 = x^2+8

x^2 может принимать только положительные значения или 0 (т. е. больше или равно 0 всегда) и если к нему прибавить 8, то всегда будет больше 0