Задать вопрос
12 июля, 00:32

5 а^2 + 4a - 2ab + b^2 + 2 > 0

Доказать неравенство

+3
Ответы (2)
  1. 12 июля, 02:37
    0
    5 а^2 + 4a - 2ab + b^2 + 2 > 0

    4a^2 + a^2 + 4a - 2ab + b^2 + 2 > 0

    (a^2-2ab+b^2) + (4a^2 + 4a + 2) >0

    (a-b) ^2 + (4a^2 + 4a + 1) + 1> 0

    (a-b) ^2 + (2a + 1) ^2 + 1 > 0

    Что очевидно, неравенство доказано
  2. 12 июля, 04:29
    0
    =4a^2+4a+a^2-2ab+b^2+1+1 = (2a) ^2+2*2a+1+a^2=2*a*b+b^2 = (2a+1) ^2 + (a+b) ^2>=0
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «5 а^2 + 4a - 2ab + b^2 + 2 > 0 Доказать неравенство ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы