Объясните, почему верно равенство: 6/7=60/70,8/11=40/55

Так как у них есть общий делитель

т. е если разделить 60 и 70 на 10, то можно получить 6 и 7 соответственно, также и если 40 и 55 разделить на 5, то получаем 8 и 11 - >> дроби равны.

Здесь работает правило сокращения дробей.