Задать вопрос
25 марта, 06:17

Какой цифрой оканчивается тридцать пятая степень числа 947

+2
Ответы (1)
  1. 25 марта, 09:39
    0
    Последняя цифра числа947³⁵ будет определяться изменением последней цифры основания 947, т. е. цифры 7. Рассмотрим ее изменение по степеням:

    1) 7 = 7 1 ст.

    2) 7 * 7 = 49 2 ст.

    3) 7 * 7 * 7 = 343 3 ст.

    4) 7 * 7 * 7 * 7 = 2401 4 ст.

    5) 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 16807 5 ст.

    6) 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 117649 6 ст.

    7) 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 823543 7 ст.

    8) 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 5764801 8 ст.

    9) 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 4035360 7 9 ст.

    Мы видим повторение последней цифры через каждые 4 степени.

    Заданна 35-я степень.

    35 : 4 = 8 (ост. 3).

    Т. е. при возведении в 35-ю степень пройдет 8 полных периодов повторения (7; 9; 3; 1) и п оследняя цифра 35-ой степени будет равна последней цифре третьей степени, т. е. 3

    Ответ: тридцать пятая степень числа 947 оканчивается на 3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Какой цифрой оканчивается тридцать пятая степень числа 947 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы