Задать вопрос
25 марта, 06:17

Какой цифрой оканчивается тридцать пятая степень числа 947

+1
Ответы (1)
  1. 25 марта, 09:39
    0
    Последняя цифра числа947³⁵ будет определяться изменением последней цифры основания 947, т. е. цифры 7. Рассмотрим ее изменение по степеням:

    1) 7 = 7 1 ст.

    2) 7 * 7 = 49 2 ст.

    3) 7 * 7 * 7 = 343 3 ст.

    4) 7 * 7 * 7 * 7 = 2401 4 ст.

    5) 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 16807 5 ст.

    6) 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 117649 6 ст.

    7) 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 823543 7 ст.

    8) 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 5764801 8 ст.

    9) 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 4035360 7 9 ст.

    Мы видим повторение последней цифры через каждые 4 степени.

    Заданна 35-я степень.

    35 : 4 = 8 (ост. 3).

    Т. е. при возведении в 35-ю степень пройдет 8 полных периодов повторения (7; 9; 3; 1) и п оследняя цифра 35-ой степени будет равна последней цифре третьей степени, т. е. 3

    Ответ: тридцать пятая степень числа 947 оканчивается на 3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Какой цифрой оканчивается тридцать пятая степень числа 947 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Помогите решить задачу по математике. Вычислите: 1) 7 степень 2 2) 8 степень 2 3) 9 степень 2 4) 10 степень 2 5) 11 степень 2 6) 12 степень 2 7) 100 степень 2 8) 0 степень 3 9) 7 степень 3 10) 10 степень 3 11) 11 степень 3 12) 10 степень
Ответы (2)
Какой цифрой оканчивается тридцать пятая степень числа 947? а) 1 б) 9 в) 7 г) 3
Ответы (1)
Является ли данное натуральное число четным или нечетным если оно оканчивается цифрой 9 оканчивается цифрой 6 Является ли данное натуральное число четным или нечетным если частное от деления этого числа на число 3 нечетно произведение этого числа и
Ответы (1)
Выяснить: 1) какими цифрами может оканчиваться запись простого числа, больше 5; 2) почему запись только одного простого числа оканчивается цифрой 2; 3) почему нет простых чисел (кроме 5), запись которых оканчивается цифрой 5;
Ответы (1)
3) какой цифрой оканчивается куб числа: а) 124; б) 781; в) 7680; г) 4673; д) 7890; е) 675? 4) какой цифрой может оканчиваться число, если его куб оканчивается цифрой: а) 0; б) 1; в) 5; г) 6; д) 8; е) 9?
Ответы (1)