Y=5x^3-135x+20

Найдите наибольшее значение

Промежуток [-8; 0]

Y'=15x^2-135

15x^2-135=0

15x^2=135|:15

x^2=27

x=+-корень (27)

x=+-3 корня (3)

положительный корень не принадлежит промежутку, значит, в функцию подставляем три значения: концы промежутка и критическую точку (отрицательный корень).

1) x=-8

y=1460

2) x=-3 корня (3)

y=20-40 корней (3)

3) x=0

y=20

Ответ:Ymax=1460

P. S. Правильность решения не гарантирую)