Сколькими способами из отрезков длиной 7 см и 12 см можно составить отрезок 1 метр (отрезки нельзя накладывать друг на друга, а порядок в котором отрезки выкладываются не имеет значение

Пусть число дощечек 7 см будет х а дощечек 12 см y

тогда 7x+12y=100

7x=100-12y

где y от 1 до 7 так как если y будет = 8 то 12*8=96 и дощечки по 7 не влезут

если разность 100-2y делится на 7 то это то что надо

посмотрим чему равна разность 100-2y при y = от 1 до 7 и делится ли она на 7

100-12=88

100-24=76

100-36=64

100-48=52

100-60=40

100-72=28 делится на 7 а 72=12*6

100-84=16

получается что дощечки можно уложить единственным образом

100=6*12+4*7