Назовите такое значение b, при котором неравенство b (x-b) ≤3x+1 верно для любого значения x.

Bx--b^2<=3x+1

x (3-b) = >-1-b^2

x=> - (1+b^2) / (3-b) если b не равно 3.

Ясно, сто в этом случае решения нет. Если b не рано 3, то справа число, которое определяет область значений х отнюдь не совпадающую с множеством всех чисел.

Рассмотрим случай b=3

Неравенство выглядит так:

3 х-9 меньше либо рано 3 х+1

Это верно всегда.

Ответ: b=3