В треугольнике ABC точка M (0; -1) - середина AB, N (-1; 4) - середина BC, P (-5; - 2) - середина AC. Вычислите длины сторон и укажите вид треугольника.

Определим длины сторон треугольника MNP:

MN = √ ((Хn-Хm) ² + (Уn-Уm) ²) = 5.09902,

NP = √ ((Хp-Хn) ² + (Уp-Уn) ²) = 7.21110,

MP = √ ((Хp-Хm) ² + (Уp-Уm) ²) = 5.09902.

По свойству подобных треугольников стороны треугольника АВС в 2 раза больше сторон треугольника MNP:

АС = 2*MN = 2*5,09902 = 10.19804,

АВ = 2 * NP = 2*7.21110 = 14.42220,

ВС = 2 * MP = 2*5,09902 = 10.19804.

Так как АС = ВС, то треугольник АВС равнобедренный.