Отношение длин сторон двух квадратов равно 5:4. Если стороны каждого квадрата уменьшить на два, то разность площадей полученных квадратов будет 28 см^2. Найдите стороны данных квадратов.

Пусть а см сторона одного квадрата,

тогда в см сторона другого квадрата.

а-2 см, в-2 см уменьшили стороны каждого квадрата на два,

(а-2) ² - (в-2) ²=28

5/4=а/в

а=5/4 в

(а-2) ² - (в-2) ²=28

а²-4 а+4 - (в²-4 в+4) = 28

а²-4 а+4-в²+4 в-4=28

а²-в²-4 а+4 в-28=0

(5/4 в) ²-в²-4*5/4 в+4 в-28=0

25/16 в²-в²-5 в+4 в-28=0

1 9/16 в²-в²-в-28=0

9/16 в²-в-28=0

D=1-4*9/16 * (-28) = 1+9/4*28=1+9*7 = 1+63=64 (8²)

в1=1+8 / 2*9/16 = 9 / 9/8 = 9*8/9=8

в2=1-8 / 2*9/16 = - 7 / 9/8 = - 7 * 8/9 = - 56/9 = - 6 2/9 < 0, не удовлетворяет условию задачи

а=5/4*8=5*2=10

Ответ: 8 см и 10 см