При каких натуральных значениях параметра a уравнение ax=a + x + 5 имеет четные корни?

Не факт ещё, что данное уравнение явлдяется квадратным, поскольку параметр содержится как раз при квадрате. 1) a = 0 Тогда уравнение не является квадратным, получаем уравнение вида - 5x - 5 = 0 Но линейное уравнение имеет лишь один корень. Значит, данное значение параметра нам не подходит. 2) Рассмотрю случай, когда a ≠ 0. Тогда уравнение является квадратным. ax² - (a² + 5) x + 3a-5 = 0 Теперь вспомним, а когда квадратное уравнение имеет 2 различных корня? Тогда, когда его дискриминант больше 0. Так что, первым делом выделим дискриминант этого уравнения. a = a; b = - (a²+5) ; c = 3a - 5; D = b² - 4ac = (- (a²+5)) ² - 4a (3a - 5) = a^4 + 10a² + 25 - 12a² + 20a = a^4 - 2a² + 20a + 25D > 0, как мы уже сказали. теперь решим неравенство. a^4 - 2a² + 20a + 25 > 0