Помогите решить неравенство log1/2 (x2-x-2) >-2

Нужно - 2 заменить на логарифм по основанию 1/2. Это будет логарифм четырех по основанию 1/2.

log₀₅ (x²-2x-2) >log₀₅ (4)

x²-2x-2<4; x²-2x-2>0

x²-6x-2<0; x²-2x-2>0 Чтобы решить систему нужно найти корни трехчленов, показать их на координатных прямых. В первом неравенстве берем внутренний промежуток, а во втором внешние. и пишем их пересечение. Корни будут неудобные, т. к. дискриминанты 44, для первого и 12 - для второго. При переходе от логарифмического неравенства к алгебраическому знак меняем, т. к. основание логарифмов 0,5 меньше 1.