Найдите все такие двухзначные натуральные числа, которые увеличиваются в 9 раз, если между цифрой единиц и цифрой десятков вставить нуль. Установите правильную последовательность шагов решения задачи:

1) Получаем уравнение 100a + b = 9∙ (10a + b), отсюда;

а = 4b:5

2) Его можно записать в виде 100a + b;

3) Искомое двухзначное число ab имеет а десятков и b единиц;

4) Между цифрой единиц и цифрой десятков вставим нуль, получим число;

Question

Математика

Галка

12 октября, 10:36

Найдите все такие двухзначные натуральные числа, которые увеличиваются в 9 раз, если между цифрой единиц и цифрой десятков вставить нуль. Установите правильную последовательность шагов решения задачи:

1) Получаем уравнение 100a + b = 9∙ (10a + b), отсюда;

а = 4b:5

2) Его можно записать в виде 100a + b;

3) Искомое двухзначное число ab имеет а десятков и b единиц;

4) Между цифрой единиц и цифрой десятков вставим нуль, получим число;

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Емиля · Answer 1

Последовательность:

3) Искомое двухзначное число ab имеет а десятков и b единиц;

4) Между цифрой единиц и цифрой десятков вставим нуль, получим число;

2) Его можно записать в виде 100a + b;

1) Получаем уравнение 100a + b = 9∙ (10a + b), отсюда;

а = 4b:5.

а = 4b:5

a = 0.8b

Подберем возможные значения b.

0.8b = 1

a = 1; b = 1/0.8 = 1.25 - не подходит.

a = 2; b = 2/0.8 = 2,5 - не подходит.

a = 3; b = 3/0.8 = 3,75 - не подходит.

a = 4; b = 4/0.8 = 5 - удовлетворяет условию.

a = 5; b = 5/0.8 = 6,25 - не подходит.

a = 6; b = 1/0.8 = 7,5 - не подходит.

a = 7; b = 1/0.8 = 8,75 - не подходит.

a = 8; b = 1/0.8 = 10 - не подходит.

a = 9; b = 1/0.8 = 11,25 - не подходит.

Ответ: 45.