Функция у=-х2 + 1 возрастает на множестве R?

Нет

Она убывает

Так как при подстановке в функцию любых чисел

Например:

х=1, тогда у=0

х=2, у=-3

х=3, у=-5 и т. д. справа от оси Оу функция убывает, теперь нужно проверить справа от оси Оу

х=-1, у=3

х=-2, у=5

х=-3, у=7

т. е. убавает справа от оси Оу

Она всегда будет убывать, а не возрастать.