В окружности проведены диаметр АВ и хорда АС, paB

ная радиусу. Найдите уrол АВС.

Рассм. тр-к АСО, т. О - центр окружности; ОА=АС=R по условию; СО=R, значит тр-к АСО - равносторонний; угол САО=60 гр.;

угол АСВ=90 гр., т. к. опирается на диаметр;

отсюда тр-к АСВ - прямоугольный; угол САВ=60 гр.; угол АВС=90-60=30 гр.

(по свойству острых углов прямоуг. тр-ков).