Задать вопрос
17 июля, 06:28

Пропускная способность большой трубы на 9 м3/ч больше, чем маленькой трубы. Известно, что 16 маленьких труб могут наполнить бассейн на 5 часа быстрее, чем одна большая труба. Найдите, какой наименьший объем (в кубических метрах) может быть у бассейна.

+4
Ответы (1)
  1. 17 июля, 06:47
    0
    Пусть x - производительность малой трубы, а x+9 - большой. V-объем бассейна

    V / (x+9) - V/16x = 5

    приводим к общему знаменателю и выражаем V

    V (x) = 80x (x+9) / (15x-9)

    Возьмем производную по x от V (x) и приравняем ее 0.

    V' (x) = (1200x²-1440x-6480) / (15x-9) ²

    (1200x²-1440x-6480) / (15x-9) ² = 0

    (x-3) (x+1,8) / (15x-9) ²=0

    точка минимума: х=3

    V (3) = 80*3 (3+9) / (15*3-9) = 7
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Пропускная способность большой трубы на 9 м3/ч больше, чем маленькой трубы. Известно, что 16 маленьких труб могут наполнить бассейн на 5 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы