Задать вопрос
17 июля, 06:28

Пропускная способность большой трубы на 9 м3/ч больше, чем маленькой трубы. Известно, что 16 маленьких труб могут наполнить бассейн на 5 часа быстрее, чем одна большая труба. Найдите, какой наименьший объем (в кубических метрах) может быть у бассейна.

+1
Ответы (1)
  1. 17 июля, 06:47
    0
    Пусть x - производительность малой трубы, а x+9 - большой. V-объем бассейна

    V / (x+9) - V/16x = 5

    приводим к общему знаменателю и выражаем V

    V (x) = 80x (x+9) / (15x-9)

    Возьмем производную по x от V (x) и приравняем ее 0.

    V' (x) = (1200x²-1440x-6480) / (15x-9) ²

    (1200x²-1440x-6480) / (15x-9) ² = 0

    (x-3) (x+1,8) / (15x-9) ²=0

    точка минимума: х=3

    V (3) = 80*3 (3+9) / (15*3-9) = 7
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Пропускная способность большой трубы на 9 м3/ч больше, чем маленькой трубы. Известно, что 16 маленьких труб могут наполнить бассейн на 5 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Выразите: 1) в кубических миллиметрах: 7 см кубических; 38 см кубических; 12 см кубических 243 мм кубических; 42 см кубических 68 мм кубических; 54 см кубических 4 мм кубических; 1 дм кубических 20 мм кубических; 18 дм кубических 172 см кубических;
Ответы (1)
Выразите в кубических сантиметрах: 8 кубических дм; 62 кубических дм; 378 000 кубических мм; 520 000 кубических мм; 78 кубических дм 325 кубических см; 56 кубических дм 14 кубических см; 8 кубических метра 4 кубических дм 6 кубических см.
Ответы (1)
Выразите в кубических дециметрах: 2 м кубических 350 дм кубических; 3 м кубических 7 дм кубических; 4 м кубических 30 дм кубических; 18 000 см кубических; 210 000 см кубических; Обьем прямоугольного параллелипипеда 1248 см кубических.
Ответы (1)
Автор Мерзляк А. Г Задание: Вырази в кубических см: 8 дм кубических; 62 ДМ кубических; 378 000 мм кубических; 520 000 ММ кубических; 78 дм кубических; 325 СМ кубических; 56 дм кубических; 14 СМ кубических; 8 М кубических; 4 ДМ кубических;
Ответы (2)
Выразите в кубических миллиметрах: 7 кубических см; 38 кубических см; 12 кубических см 243 кубических мм; 42 кубических см 68 кубических мм.
Ответы (1)