Помогите с тригонометрией

Cos3x-cosx=корень из 3 * sinx

1+cos2x=4sinx

Cos3x-cosx=корень из 3 * sinx

-2sinxsin2x-√3sinx=0

-sinx (2sin2x+√3) = 0

sinx=0⇒x=πn, n∈z

sin2x=-√3/2⇒2x = (-1) ^ (k+1) * π/3+πk⇒x = (-1) ^ (k+1) * π/6+πk/2, k∈z

1+cos2x=4sinx

1+1-2sin²x-4sinx=0

2sin²x+4sinx-2=0

sin²x+2sinx-1=0

sinx=a

a²+2a-1=0

D=4+4=8

a1 = (-2-2√2) / 2=-1-√2⇒sinx=-1-√2<-1 нет решения

a2=-1+√2⇒sinx=1-√2⇒x = (-1) ^ (n+1) arcsin (√2-1) + πn, n∈z