Убедитесь, что НОД (36, 24) x НОК (36, 24) = 36 x 24. Выполняется ли это свойство для других пар чисел?

Найдем НОД и НОК чисел 36 и 24:

НОД (36; 24) = 3*2*2=12

НОК (36,24) = 2*2*3*3*2=72

36 = 12*3 = 2*2*3*3

24 = 12*2 = 2*2*2*3

Проверим:

12*72 = 864

36*24 = 864

Ответ: НОД (36,24) * НОК (36,24) = 36*24 = 864

Возьмем произвольные числа: 15, 121

Проверим выполняется ли это свойство для другой пары чисел.

НОД (15,121) = 1

НОК (15,121) = 11*11*3·*5 = 1815

15=3*5

121 = 11*11

15*121 = 1815

1815*1 = 1815

Ответ: свойство выполняется для других пар чисел.