Гипотенуза прямоугольного треугольника 82 см, площадь - 720 см в квадрате. Найдите катеты треугольника.

Question

Математика

Сергий

28 декабря, 00:42

Гипотенуза прямоугольного треугольника 82 см, площадь - 720 см в квадрате. Найдите катеты треугольника.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Моша · Answer 1

Катеты - а и b

a*b/2=720

a^2+b^2=82^2=6724

решаем систему

Из первого уравнения

a*b=1440 умножаем уравнение на 2

2a*b=2880

(a+b) ^2 = a^2+2ab+b^2=6724+2880 = 9604

a+b=98

a=98-b

Подставляем а в уравнение

a*b=1440

получим

(98-b) * b=1440

b^2-98b+1440=0

b=18

a=80