Длина катета прямоугольного треугольника который меньше гипотенузы на10 и больше другого катета на 10 равна?!

Пусть длина второго катета х (см), тогда первый катет равен (х+10) см, а гипотенуза (х+10) + 10 (см) = (х+20) см.

По т. Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

(х+20) ²=х² + (х+10) ²

х²+40 х+400=х²+х²+20 х+100

х²-20 х-300=0

D = b²-4ac = (-20) ²-4· (-300) = 400+1200=1600, √1600=40.

х₁ = (20+40) / 2=30 (см второй катет)

х₂ = (20-40) / 2 = - 10 (посторонний корень)

30+10=40 см (первый катет)

Ответ: 40 см - первый катет