1. При каком значении а многочлен стандартного вида, тождественно равный произведению (x^2-10x-1) (x-a), не содержит одночлена Rx, где R - некоторое число.

2. Для каждого значения параметра а решите уравнение 4 х-а^2 х+4=2 а

3. Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у=х/2+1, проходящей через точку, в которой функция y=|x+1|-1 принимает свое наименьшее значение. Постройте эти графики.

Question

Математика

Зиновий

8 апреля, 17:51

1. При каком значении а многочлен стандартного вида, тождественно равный произведению (x^2-10x-1) (x-a), не содержит одночлена Rx, где R - некоторое число.

2. Для каждого значения параметра а решите уравнение 4 х-а^2 х+4=2 а

3. Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у=х/2+1, проходящей через точку, в которой функция y=|x+1|-1 принимает свое наименьшее значение. Постройте эти графики.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Иустин · Answer 1

1) Раскрываем скобки

(x^2 - 10x - 1) (x - a) = x^3 - 10x^2 - x - ax^2 + 10ax + a =

= x^3 - (10+a) x^2 + (10a-1) x + a

Если одночлена Rx нет, то коэффициент 10a - 1 = 0

10a - 1 = 0

a = 1/10 = 0,1

2) 4x - a^2*x + 4 = 2a

x * (4 - a^2) = 2a - 4

x * (2 - a) (2 + a) = 2 (a - 2) = - 2 (2 - a)

При а = 2 будет 0 = 0, х - любое. Это тождество.

При а = - 2 будет 0 = 2 * (-2 - 2) = - 8. Это ложно, решений нет

При всех остальных а можно сократить 2-а и получится

x = - 2 / (2 + a)